函数计算器_函数图像计算_函数值计算

← 返回实用工具导航

在线计算

函数类型

参数a

参数b

参数c（二次函数用）

x值

函数表达式-

y = -

常见函数类型

函数	表达式	特点
一次函数	y=kx+b	直线，k为斜率
二次函数	y=ax²+bx+c	抛物线，有顶点
指数函数	y=a^x (a>0,a≠1)	过(0,1)，单调
对数函数	y=log_a(x)	过(1,0)，指数反函数
幂函数	y=x^a	过(1,1)
三角函数	y=sin(x)等	周期函数

二次函数性质

顶点坐标：(-b/2a, (4ac-b²)/4a)
对称轴：x = -b/2a
a>0开口向上，有最小值；a<0开口向下，有最大值
判别式Δ=b²-4ac决定与x轴交点
韦达定理：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a

指数和对数

指数函数y=a^x，a>1递增，0
对数函数y=log_a(x)是指数函数的反函数
自然对数ln(x)=log_e(x)，e≈2.718
常用对数lg(x)=log_10(x)
换底公式：log_a(b)=ln(b)/ln(a)

常见问题

函数值怎么算？

把x代入函数表达式计算。比如一次函数y=2x+3，x=5时y=2×5+3=13。二次函数y=x²-5x+6，x=2时y=4-10+6=0。

二次函数顶点怎么求？

顶点x坐标=-b/2a，y坐标=(4ac-b²)/4a。比如y=x²-4x+3，顶点x=2，y=-1，即(2,-1)。a>0时是最小值点。

指数函数和对数函数关系？

它们互为反函数。y=a^x的反函数是y=log_a(x)。指数函数过(0,1)，对数函数过(1,0)，图像关于y=x对称。

相关工具